算术平均值，通常简称为均值，是统计学中的核心概念，被广泛应用在各种数据分析的场景中。它是表示一组数据“中心”位置的统计量，特别适用于未分组的原始数值型数据。计算算术平均值的过程直观且简单：将所有数据相加，然后除以数据的个数。用数学符号表示，如果有一组数据X1，X2，...，Xn，其算术平均值M就是(X1+X2+...+Xn)/n。

然而，当面对已经分组的数据时，我们需要采用另一种计算方式，即加权算术平均。在这种情况下，每个数据点都被赋予一个权重，通常这个权重与数据点的频率有关。如果原始数据被分成K组，各组的值分别为X1，X2，...，Xn，各组的频数分别为f1，f2，...，fn，那么加权算术平均值的计算公式为：M=(X1f1+X2f2+...+XnXn)/（f1+f2+...+fn）。

算术平均值具有多种优点，包括反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单等，这些特性使其在各种统计应用中备受欢迎。它不仅能提供一个数据集中趋势的度量，还可作为进一步统计分析的基础。

然而，也需要注意的是，算术平均值可能会受到极端值的影响。由于平均数对每个数据点的变化都非常敏感，因此一个或多个极端数据可能会对结果产生显著影响。在理解和解释算术平均值时，我们必须考虑到这一点。

算术平均值是一种强大且通用的统计工具，但也需要根据具体的数据特性和分析目标来谨慎使用。