实数，在数学上，是众多数字的集合，它们与数轴上的点一一对应。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，这使得它们在数轴上有着明确的表示。实数不仅是有理数和无理数的总称，它们还具有一系列重要的性质。

1、实数集对加、减、乘、除四则运算具有封闭性。这意味着，任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。这一性质确保了实数在数学运算中的稳定性。

2、实数集是有序的。任意两个实数之间必定满足并且只满足下列三个关系之一：a≥b，a≥c或b≥c。这一性质为我们在比较两个实数大小时提供了依据。

3、实数的大小具有传递性。如果a>b且b>c，那么a>c。这一性质确保了我们在比较多个实数时能够按照大小进行排序。

最重要的是，每一个实数都对应于数轴上的一个点，反之亦然。这种一一对应关系使得实数集与数轴上的点具有一一对应的关系。这种对应关系使得我们能够通过数轴上的点来直观地表示和解释实数。

4、实数集具有稠密性。这意味着两个不相等的实数之间必有另一个实数，既有有理数，也有无理数。这一性质表明实数在数轴上分布得非常密集，几乎无法找到两个完全相邻的实数。

实数是数学中的基本概念之一，它们具有一系列重要的性质和特点。这些性质和特点使得实数在数学和实际应用中都有着广泛的应用和价值。