一元二次方程的求根公式是x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a，标准形式为:ax²+bx+c=0（a≠0）。

一元二次方程是指含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。

一元二次方程的求根公式是由配方法推导来的，具体推导过程如下：

将一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)等式两边都除以a，得到x^2+bx/a+c/a=0。

移项得x^2+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2。

配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即（x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a^2。

开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a(√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

一元二次方程的解法有以下几种：

直接开平方法：形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。

配方法：1.二次项系数化为1；2.移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项；3.配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式；4.利用直接开平方法求出方程的解。

公式法：现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。

因式分解法：如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。