一元三次方程的求解一直是数学中的难题，虽然有卡尔丹公式等解法，但使用起来较为复杂，不直观。范盛金提出了一元三次方程的一般式新求根公式：盛金公式，以及相应的盛金定理。

盛金公式相较于卡尔丹公式更加简明易懂，适合用于求解实系数的一元三次方程。在某些条件下，盛金公式可能会无意义，例如当b=0，c=0时，盛金公式1无意义；当A=0时，盛金公式3无意义；当A≤0时，盛金公式4无意义；当T<－1或T>1时，盛金公式4无意义。

然而，盛金定理给出了一些回答：

当A=B=0时，若b=0，则必定有c=d=0（此时，方程有一个三重实根0，盛金公式1仍成立）。

当A=B=0时，若b≠0，则必定有c≠0（此时，适用盛金公式1解题）。

当A=B=0时，则必定有C=0（此时，适用盛金公式1解题）。

当A=0时，若B≠0，则必定有Δ>0（此时，适用盛金公式2解题）。

当A<0时，则必定有Δ>0（此时，适用盛金公式2解题）。

当Δ=0时，若A=0，则必定有B=0（此时，适用盛金公式1解题）。

当Δ=0时，若B≠0，盛金公式3一定不存在A≤0的值（此时，适用盛金公式3解题）。

当Δ<0时，盛金公式4一定不存在A≤0的值。（此时，适用盛金公式4解题）。

当Δ<0时，盛金公式4一定不存在T≤-1或T≥1的值，即T出现的值必定是-1<T<1。

需要注意的是，虽然盛金定理在某些情况下给出了方程的求解方法，但并不意味着其逆命题总是成立。例如，当Δ>0时，不一定有A<0。

范盛金的这一发现为求解一元三次方程提供了新的途径。其表达形式简明扼要，使用起来直观方便，提高了解题效率。同时，盛金判别法也使得方程的解更加直观。这一创新的解法对于一元三次方程的求解具有重要的意义。