初三数学重要知识点总结与复习策略

本文旨在总结初三数学的重要知识点，并提供一些有效的复习策略，以帮助同学们更好地备战中考。

一、圆的对称性

圆是一种轴对称图形，经过圆心的每条直线都是它的对称轴。同时，圆也是中心对称图形，以圆心为对称中心。

二、基本函数的概念及性质

函数y=-8x是一次函数。

函数y=4x+1是正比例函数。

函数是反比例函数。

抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。

抛物线的顶点坐标是(1,2)。

反比例函数的图象在第一、三象限。

三、一元二次方程的常见考法

考查一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）。这类题目有着明显的解题规律，且常被命题者所青睐。主要涉及根与系数的推导，以及有关规律的探究。

在一元二次方程和几何问题、函数问题的交汇处出题。几何问题主要是将数字及数字间的关系隐藏在图形中，常常与三角形三边关系、三角形全等、面积计算、体积计算、勾股定理等有关。

列一元二次方程解决实际问题。这类问题以实际生活为背景，应用广泛，常见的有增长率问题等。

四、数据的平均数、中位数和众数

数据13,10,12,8,7的平均数是10.2。

数据3,4,2,4,4的众数是4。

数据1，2，3，4，5的中位数是3。

五、特殊三角函数值

cos30°=根号3/2。

sin260°+cos260°=1。

2sin30°+tan45°=2。

tan45°=1。

cos60°+sin30°=1。

六、初三数学学习方法总结

课前认真预习：预习的目的是为了能更好地听老师讲课，带着预习中不明白的问题去听讲，来解答这类的问题。预习还可以使听课的整体效率提高。具体方法包括将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟。在时间允许的情况下，还可以将练习册做完。

让数学课学与练结合：在数学课上，光听是没用的。当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练。如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解。否则考试遇到类似的题目就可能不会做。听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题。

课后及时复习：写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题。可以根据自己的需要选择适合自己的课外书。其课外题内容大概就是今天上的课。