负数的绝对值：概念、性质与应用

莘振教育2023-12-05 11:39:27

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，0的绝对值还是0。特殊的零的绝对值既是它的本身又是它的相反数，写作|0|=0。任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。任何纯虚数的绝对值是就是虚部的绝对值（如|2i|=2）。当a≥0时，|a|=a；当a<0时，|a|=-a；存在|a-b|=|b-a|。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。一对相反数的绝对值相等。

负数的绝对值：概念、性质与应用

在数学中，绝对值或模数|x| 的非负值，而不考虑其符号，即|x| = x表示正x，|x| = -x表示负x（在这种情况下-x为正），|0| = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。

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