同角余角相等原理及其应用

濮阳亮教育2023-11-28 18:10:15

如果两个角的和是一个直角，我们称这两个角为互为余角，也可以说其中一个角是另一个角的余角。如果∠A和∠B的和是90°，∠D和∠C的和也是90°，并且∠A等于∠D，那么我们可以得出∠C等于∠B。这就验证了同角的余角是相等的。所以，同角的余角相等是正确的。

同角余角相等原理及其应用

这里有一个重要的性质需要记住：同角或等角的余角是相等的。基于这个性质，我们可以得出一些关于余角的三角函数结论。如果∠A和∠B的和是90°，那么sinA等于cosB，cosA等于sinB，并且tanA乘以tanB等于1。

从上述概念和理论中，我们可以了解到：如果有一个角∠α，另一个角∠β与∠α的关系是∠β+∠α=90°，而另一个角∠γ与∠β的关系是∠β+∠γ=180°，那么我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。

1、如果两个角的和是一个直角，我们就称这两个角互为余角；如果两个角的和是一个平角，我们就称这两个角互为补角。同角（或等角）的余角（或补角）总是相等的。

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