初中函数入门基础知识点

数学函数是初中数学的一个重要概念，对于很多学生来说也是一个难点。为了帮助大家更好地理解和掌握函数知识，本文将介绍一些初中函数入门的基础知识点。

一、函数的有关概念

函数：在某一变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。

函数自变量的取值范围：函数自变量的取值范围应使函数解析式有意义；应用问题中，自变量的取值范围还应具有实际意义；求函数自变量的取值范围的过程，实质上是解不等式或不等式组的过程。

常见自变量的取值范围：分式型：分母不为0；二次根式型：被开方数大于等于0；分式、二次根式混合型：分母不为0，且被开方数大于等于0。

函数值：当函数自变量x取某一数值时，与之对应的唯一确定的y值，叫做这个函数当函数自变量取该值时的函数数值。

二、一次函数知识点

定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b，则此时称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx (k为常数，k≠0)。

一次函数的性质：y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k；当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

一次函数的图像及性质：通过列表、描点和连线三个步骤可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。正比例函数的图像总是过原点。k，b与函数图像所在象限有关，具体规则如下：当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。当b>0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点O(0，0)；当b<0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k<0时，直线只通过二、四象限。

以上就是初中函数入门的基础知识点汇总，希望能帮助大家更好地理解和掌握函数知识。