转动惯量计算公式

在物理中，转动惯量是一个重要的概念，它决定了物体在转动过程中保持其转动轴不变的能力。转动惯量的计算公式取决于物体的形状和转轴的位置。以下是一些常见形状物体的转动惯量计算公式：

对于细杆：

当回转轴过杆的中点（质心）并垂直于杆时，转动惯量为I=mL²/12，其中m是杆的质量，L是杆的长度。

当回转轴过杆的端点并垂直于杆时，转动惯量为I=mL²/3，其中m是杆的质量，L是杆的长度。

对于圆柱体：

当回转轴是圆柱体轴线时，转动惯量为I=mr²/2，其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。

对于细圆环：

当回转轴通过环心且与环面垂直时，转动惯量为I=mR²，其中R为其半径。

当回转轴通过环边缘且与环面垂直时，转动惯量为I=2mR²。

I=mR²/2沿环的某一直径，R为其半径。

对于立方体：

当回转轴为其中心轴时，转动惯量为I=mL²/12，其中L为立方体边长。

当回转轴为其棱边时，转动惯量为I=2mL²/3。

当回转轴为其体对角线时，转动惯量为I=3mL²/16。

对于实心球体：

当回转轴为球体的中心轴时，转动惯量为I=2mR²/5，其中R为球体半径。

当回转轴为球体的切线时，转动惯量为I=7mR²/5。