考研高数知识点总结

考研数学中，高等数学是关键部分，占据了数学一、三的56%，数学二的78%。对于许多考生来说，综合理解是在基础知识点上的一大挑战。这不仅要求掌握基本概念，还需要培养解题能力和熟悉考试题型。下面，我们将对高等数学的重点知识点进行概述。

1、函数、极限与连续性是高等数学的基础。这里主要考察极限的计算、确定常数，讨论函数的连续性和判断间断点类型。理解无穷小阶的比较以及连续函数在给定区间上的零点个数或方程的有无实根都是这部分的重点。

2、一元函数微分学也是考试的重点。导数与微分的定义、计算以及利用洛比达法则求不定式极限都是这部分的关键知识点。此外，函数极值、方程个数、证明函数不等式以及与中值定理相关的证明也是考试的重要内容。最后，用导数研究函数的性态和绘制函数图形，以及求曲线的渐近线也是考生需要掌握的技能。

接下来是关于一元函数积分学的知识点。这部分主要考察不定积分、定积分及广义积分的计算，以及变上限积分的求导和极限等。同时，积分中值定理和积分性质的证明也是考试的重点。此外，定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等也是考生需要理解和掌握的内容。

多元函数微分学部分主要考察偏导数存在、可微、连续的判断，以及多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数。此外，多元函数的极值或条件极值在与经济上的应用，以及二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值也是这部分的重点内容。对于数学一的学生，还需要掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线的计算。

多元函数的积分学部分包括二重积分在各种坐标下的计算，以及累次积分交换次序等内容。数学一的学生还需要掌握三重积分、曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。

微分方程及差分方程部分主要考察一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解以及微分方程的建立与求解等内容。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法也是这部分的重点内容。

在备考过程中，制定详细周密的学习计划是关键。这包括总的复习计划、月计划、周计划甚至日计划。并且，要精确到每一天，这样才能利用好每一天的时间。另外，合理分配各门课程的复习时间也至关重要。一天的时间有限，应该按照一定的规律安排每天的学习，使时间得到最佳利用。

以上是考研高数知识点总结。对于考研生来说，充分理解和掌握这些知识点是取得好成绩的关键。最后，祝愿所有考生都能在考研中取得好成绩！