y轴偶函数

y轴偶函数是指函数图像关于y轴对称。这种特性基于奇偶函数的定义，其中函数的定义域必须关于原点对称。如果定义域不对称，则函数是非奇非偶的。如果对称，当f(-x)=-f(x)时，函数是奇函数；当f(-x)=f(x)时，函数是偶函数。

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能称为偶函数。

一些基本的奇偶函数特性包括：一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。两个偶函数相加所得的和为偶函数。

在1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的一篇拉丁文论文中，首次提出了奇、偶函数的概念。欧拉提出的三类偶函数和三类奇函数，并讨论了奇偶函数的性质。此外，他还使用代数判断法来判断函数的奇偶性，这种方法主要基于函数的定义域是否关于原点对称，以及当使用-x代替x时函数是否保持不变。

除了代数判断法，还有几何判断法。关于原点对称的函数是奇函数，关于Y轴对称的函数是偶函数。如果f(x)为偶函数，则f(x+a)=f[-(x+a)]但如果f(x+a)是偶函数，则f(x+a)=f(-x+a)。