公元前104年，汉武帝在司马迁等人的建议下，决定对历法进行修订。此次修订由天文学家落下闳、邓平等人主持，他们共同制定了《太初历》。这部历法将一天划分为八十一分，因此也被称为“八十一分律历”。相较于汉初使用的古历《颛顼历》，《太初历》显示出明显的进步，成为我国古代历法中的一部重要文献。然而，《太初历》也存在一些问题，例如其八十一分律数据是基于黄钟律管九寸长这一数据的自乘，以音律起历，这在科学上并不合理。

《太初历》规定一回归年为一年，一朔望月为一月，同时恢复了以夏历正月为岁首的制度。此外，它还吸收了干支历的二十四节气成分，作为指导农事的补充历法，以没有中气的月份为闰月，从而使历书更好地适应农时季节。

《太初历》自公元前104年起正式启用，比古罗马的儒略历早了58年，一共使用了188年。其制定过程在《汉书·律历志》中有详细记载。当时，太史令司马迁与大中大夫公孙卿、壶遂等人上书汉武帝，指出历法已经混乱不堪，需要进行修订。汉武帝在征求了御史大夫儿宽和博士们的意见后，下令司马迁等人“议造汉历”。

此次修订工作吸引了全国著名的天文学家参与，包括侍郎尊大、典星射姓、治历邓平等官方和民间专家二十余人。他们既分工协作，又发挥各自的专长，共制定了十余部历法，即十余种推步方案。经过严格筛选，最终决定采用邓平历。在盛大的颁历典礼上，汉武帝将年号元封七年改为太初元年，并将新历命名为《太初历》。